体育专业毕业生可以报考消防工程师，但需要满足一定的学历和工作经验要求。具体要求如下：
体育教育专业本科学历
毕业满8年，其中从事消防安全技术工作满6年。
体育教育专业大专学历
工作满8年，其中从事消防安全技术工作满6年。
其他专业（如社会体育专业）本科毕业生
需要具备与消防工程相关的工作经验，一般要求5年以上。
其他专业（如休闲体育专业）大专及以上毕业生
需要满足相应的工作年限要求。
消防工程相关专业背景
其他专业毕业生需要具备与消防工程相关的工作经验，具体年限根据不同地区的政策可能有所不同，一般为5年以上。
建议您根据自己目前的学历和工作经验，对照上述要求，确认是否符合报考条件。如果符合，可以进一步咨询当地消防部门或查看报考简章，获取更详细的报考信息。