总监理工程师 不可以不执业。根据中华人民共和国职业资格条例的规定，总监理工程师是需要参加相关考试取得执业资格证书方可从事相关工作的职业。此外，虽然监理工程师考过后可以取得资格证书，也可以选择不注册，但不注册的人员不能以监理工程师名义执业。这意味着，总监理工程师必须取得执业资格证书并进行注册后，才能合法执业。
如果总监理工程师因长期疾病或其他原因暂时离开工作，他们需要向所在单位说明原因并请假，由单位安排其他资格符合要求的人员代为履行工作。一旦条件符合，总监理工程师可以恢复执业。
因此，总监理工程师在未取得执业资格证书或未进行注册的情况下，是不能从事相关工作的，否则将面临法律制裁。