监理工程师报名时， 如果没有工作单位，是可以不填写单位信息的，或者可以填写上家就职的公司单位名称。
具体操作上，建议如下：
填写上家就职公司名称：
如果报名系统中没有工作单位信息栏目，可以选择填写“上家公司名称”。
联系当地人事考试中心：
为了确保信息的准确性和后续审核的顺利进行，建议电话咨询当地人事考试中心，了解具体填写要求和可能需要的证明材料。
准备相关证明材料：
虽然部分情况下可以不填写单位信息，但如果资格审核时需要提供单位盖章的工作证明，考生应当提前准备好相关材料，以便在需要时能够及时提供。
综上所述，没有工作单位的情况下，监理工程师考试报名可以不填写单位信息，但建议提前咨询当地人事考试中心，并按照要求准备好相关证明材料，以确保报名过程顺利并避免后续审核出现问题。