应付刁钻监理工程师的方法如下：
保持冷静和专业态度：
遇到监理刁难时，首先要保持冷静，以专业和礼貌的态度应对。不要因为监理的刁难而情绪失控，这样才能更好地解决问题。
积极沟通：
与监理进行积极有效的沟通，了解对方的诉求和意见，尝试找出问题的根源。通过沟通可以消除误解，找到解决问题的方法。
主动学习和提升自己：
不懂的地方要及时请教，主动学习相关知识和技能，提升自己的能力。这样可以减少因专业知识不足而导致的误解和刁难。
寻求帮助：
在遇到难以解决的问题时，可以向公司或前辈请教，寻求他们的帮助和支持。他们的经验可能会提供一些有效的解决方案。
提供完整合规的资料：
在遇到监理提出的问题时，要提供完整、合规的资料来证明自己的工作成果。这样可以减少因资料不足或不符合规范而导致的刁难。
寻求上层或法律帮助：
如果监理的刁难是基于错误的信息或故意找茬，可以寻求上层管理或法律途径来解决问题。这样可以维护自己的权益，同时也能让监理意识到自己的错误。
建立良好的人际关系：
与监理建立良好的人际关系，多沟通、多交流，争取在工程中得到他们的支持和帮助。良好的人际关系有助于减少工作中的摩擦和冲突。
分析原因并改正：
认真分析监理刁难的原因，是因为工作方法不当还是因为个人情绪问题。针对性地进行改正，提高自己的工作质量和效率。
软硬兼施：
有时候需要采取一些策略性的手段来应对监理的刁难。例如，可以通过请教总监或其他高层领导来解决问题，或者在必要时采取一些柔和的方式来缓和矛盾。
保持原则和底线：
在应对监理刁难时，要坚持自己的原则和底线，不能因为一些小事而妥协。同时，也要注意不要采取过激的行为，以免引发更大的冲突。
通过以上方法，可以有效地应对刁钻监理工程师，确保工程顺利进行。