造价员在招标过程中主要涉及以下职责：
招标文件的编制与审核
编制招标文件中的造价部分，包括工程量清单、工程预算、工程造价分析等。
参与招标文件的评审工作，对投标单位的造价报价进行审核和比较分析，确定中标单位。
招标流程的执行
负责招标文件的购买、传阅、存档，投标保证金的办理。
组织内部招标实施，配合外部招标。
负责招标信息收集、工程报名、招标文件购买、开标等工作。
投标文件的编制与审核
编制商务通用资料、技术标、工程报价。
审核各投标部人员投标文件及比选文件。
合同管理
合同文件的起草与管理，跟踪分析合同执行情况，审核相关条款。
其他相关工作
对工程项目投标前的考察工作。
协助公司投标保证金及比选保证金的回收工作。
负责公司总的招标信息收集及对外联系工作。
根据以上职责，造价员可能隶属于不同的部门，具体如下：
小单位可能并入经济部门（财务、经营）。
大一点单位，可能成立单独的造价管理部，隶属工程、经营。
更大的单位，可能成立招投标管理部。
因此，造价员负责招标的部门可能是 招标部门或 招投标管理部，具体归属取决于单位的规模和结构。