监理工程师的考试评卷工作一般由 各地考试院或者相关教育考试机构负责。具体实施过程中，评卷工作通常分为两个阶段：
客观题评卷：
采用计算机自动评卷，考生在答题卡上填涂的答案会通过扫描仪输入计算机，由评卷系统自动比对标准答案并给出分数。
主观题评卷：
由具有丰富经验和相应资质的评卷老师进行评卷。评卷老师会根据评分标准和考生答案的准确性、完整性、逻辑性等因素进行评分。
此外，监理工程师考试一般由各地人事考试中心或相关机构负责组织实施。
综上所述，监理工程师的评卷工作是由各地考试院或相关教育考试机构负责，包括客观题的自动评卷和主观题的人工评卷。