监理工程师合同的终止条件包括以下几种情况：
监理任务全部完成：
当监理单位按照合同约定完成了全部监理任务后，可以终止监理合同。
合同解除：
监理合同可以被解除，解除后监理单位可以终止合同。
一方违约：
因一方不履行合同义务，经过催促后仍未履行，或者发生严重违约行为，导致合同目的无法实现，可以解除合同。
不可抗力：
因不可抗力的原因导致合同不能实现，可以终止合同。
合同期满未续约：
在合同届满之前，如果一方明确表示或以行为表明不履行主要债务，可以终止合同。
法律规定的其他情形：
如法律法规有新的规定或出现其他可以解除合同的情形，也可以终止合同。
委托人与监理人结清并支付全部酬金：
当委托人与监理人结清所有酬金并完成支付后，监理合同即告终止。
监理人完成竣工验收或工程移交手续：
监理人完成竣工验收或工程移交手续，且承包人和委托人签订工程保修责任书，监理人收到监理报酬尾款后，合同即终止。
一方未履行合同义务且未在合理期限内履行：
一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行，可以解除合同。
变更或解除合同的通知：
当事人一方要求变更或解除合同时，应提前通知对方，如因解除合同使一方遭受损失，责任方应负责赔偿。
监理报酬未支付：
监理人在规定时间内未收到应得的监理报酬，且委托人未提出合理解答，可以发出终止合同的通知。
监理人无正当理由未履行义务：
委托人发现监理人无正当理由未履行监理义务，且在通知后仍未履行，可以发出终止合同的通知。
这些条件涵盖了合同履行完毕、合同解除、违约、不可抗力、合同期满、法律变动等多种情况，确保监理合同的终止过程合法、合理，并明确各方的权利和义务。建议在实际操作中，各方应严格按照合同约定和相关法律法规办理合同终止事宜，以保障各自的合法权益。