监理工程师考试的出题机构主要由中国建设监理协会负责，同时相关专家组也参与命题工作。这些专家组通常来自高校、研究所、企事业单位和技术服务机构，他们具备丰富的实践经验和专业知识，能够独立进行选题和出题。此外，监理工程师考试也可能由中华人民共和国人力资源和社会保障部与中国建筑业协会联合举办，并由相关专家组制定考试内容与题目。
综合以上信息，可以得出以下结论：
主要出题机构：
中国建设监理协会是监理工程师考试的主要出题机构，相关专家组参与命题工作。
参与机构：
命题工作也可能由中华人民共和国人力资源和社会保障部与中国建筑业协会联合举办，具体由相关专家组负责。
地方组织：
各省、自治区、直辖市的住房城乡建设、交通运输、水利、人力资源社会保障行政主管部门共同负责本地区一级监理工程师职业资格考试的组织工作，具体职责分工由各地协商确定。
建议考生在备考过程中，选择由国家人力资源和社会保障部门认可的注册监理工程师考试出题机构或方式，以确保自身权益的合法性和权威性。