监理工程师可以享受的税费减免是 3600元。具体依据如下：
1. 监理工程师被纳入专业技术人员准入类，根据人社部最新发布的《国家职业资格目录》，在取得相关证书的当年可以享受一次性定额扣除3600元的专项扣除。
2. 技能人员职业资格和专业技术人员职业资格继续教育支出，在取得相关证书的当年一次性定额扣3600元（预扣预缴时可以扣除）。
因此，监理工程师在取得证书的当年，可以申报个税专项附加扣除以及年度汇算清缴，扣除金额为3600元，该日期以证书上的“批准日期为准”。
建议您根据证书上的批准日期，确认是否符合抵扣条件，并详细了解当地的具体政策，以确保顺利享受税收优惠。