监理工程师合同的签订流程如下：
签约准备阶段
建设方应对合作方进行组织合法性调查，确认其权力能力和行为能力。这包括调查对方是否是依法登记注册的正规单位，是否具备法人资格，以及其与法人单位的关系等。
签约协商阶段
双方就未来将要订阅的合同主要条款进行交换意见，并达成一致。这一过程包括招标、投标和中标等环节，确保双方意思表示准确全面，并对对方的意思表示进行认真分析。
合同条款确定阶段
将协商过程中的条款用书面形式确定下来，确保合同条款合法、合规且具备可操作性。注意运用妥善的词句，明确工程范围、质量标准、进度要求、付款方式等关键内容。
合同审定签字阶段
合同经双方协商确定后，需进行审定和签字盖章，使合同正式生效。这一阶段是合同签订的最后阶段，所有合同内容需经过最终确认。
建议：
在签约过程中，建议建设方和监理方保持充分沟通，确保所有条款明确、具体，避免后期纠纷。
严格按照《民法典》等相关法律法规的要求，确保合同的合法性和有效性。
在签订合同前，应对承包商的资质、业绩、信誉等进行全面审查，确保其具备履约能力。