监理工程师的社保转移可以按照以下步骤进行：
在原单位办理离职手续
监理工程师需要先在原单位办理离职手续，并领取社保缴费证明。这是转移社保的第一步，确保离职过程顺畅，并获取必要的社保缴费记录。
提交相关材料
在新单位入职后，监理工程师需要将社保缴费证明和个人身份证、户口本等相关材料提交给新单位的人事部门。这些材料是办理社保转移手续的必要依据。
新单位办理社保转移手续
新单位的人事部门会根据个人情况和社保政策，办理社保转移手续。这包括向新参保地的社保经办机构提出转移申请，并提供必要的证明材料。
保持社保连续性
在转移过程中，监理工程师需要注意保持社保连续性，避免出现缴费空白期，以免影响社保待遇的享受。社保连续性的重要性不容忽视，一旦出现断缴情况，可能会对未来的社保待遇产生不利影响。
总结起来，监理工程师的社保转移主要涉及在原单位办理离职手续、提交相关材料给新单位、新单位办理转移手续以及保持社保连续性等步骤。建议监理工程师在办理社保转移时，与原单位和现单位的人事部门保持密切沟通，确保转移过程顺畅。