监理工程师的调动办理一般需要遵循以下步骤：
提出申请
监理工程师应向其所属单位提出调动申请，并说明调动原因、调动地点、调动时间等相关信息。
确定调动方案
原单位应根据监理工程师的申请和实际情况，确定调动方案，包括调动时间、地点、工作职责等。
签订协议
原单位和调入单位应签订调动协议，明确双方责任和义务，保障监理工程师权益。
办理手续
监理工程师应向原单位提出辞职申请，并办理相关手续，如离职手续、社保转移等。
安排工作
调入单位应根据监理工程师的工作经验和专业技能，安排合适的工作任务，并提供必要的培训和支持。
调动后跟踪
调动后，原单位和调入单位应保持联系，了解监理工程师的工作情况和生活情况，及时解决工作和生活中的问题。
此外，还需要注意以下几点：
调动申请需要经过上级主管或人力资源部门的审批，包括调动是否符合公司政策和规定，是否会影响项目进度等方面的考虑。
调动后，监理工程师需要尽快适应新的工作环境和工作职责，与新的同事、上级建立良好的工作关系，保证工作顺利进行。
如果监理工程师想要调换工作，可以先与当前雇主协商，说明自己的情况和想法，看是否可以内部调换或者提前解除合同。如果内部调换不可行，可以寻找其他公司的招聘信息，进行面试。在面试时要注意提供自己的监理工程师证书和相关工作经验证明，以增加自己的竞争力。
调动监理工程师证需要联系原注册单位办理注销，然后在新单位注册。记得准备相关材料，如身份证、资格证书、劳动合同等。
综上所述，监理工程师的调动办理需要遵循一定的程序和规定，确保调动过程顺利进行，同时保障监理工程师的权益。