监理工程师证书的处理方式包括以下几个方面：
妥善保管证书：
监理工程师证书是非常重要的资格证书，拿到证书后，需要妥善保管。建议将证书放在安全的地方存放，可以用竹木盒、金属盒等进行封存，以免证书遭受损坏或遗失。证书最好不要与其他材料混合存放，以便于查找使用。
定期更新证书：
监理工程师证书有效期为5年，在过期之前需要进行证书更新。证书更新包括两个环节，一个是考试环节，另一个是审核环节。考试环节需要进行再次的笔试和面试，审核环节需要提交相关证明，比如开展的工程实践和职业培训等。注意，在证书过期后6个月内没有进行更新的，将被视为过期失效。
证书注销：
如果监理工程师需要注销证书，需要准备相关材料，包括监理工程师注销申请表、本人身份证件、监理工程师证书、监理工程师执业印章、相关证明等，然后到监理主管部门进行申请，流程包括登陆全国监理工程注册系统填写注销申请表、提交申请材料、相关部门审核、审核通过后由建设部收回监理工程师证书和印章。
证书重新注册：
监理工程师证书3年不注册不会失效，申请人自证书签发之日起3年后提出初始注册申请属逾期注册申请，须符合近继续教育要求后方可申请初始注册。
证书补办：
如果监理工程师资格证书不慎遗失或损毁，需要按照以下程序办理补办手续：
填写《监理工程师岗位证书》补办申请表，并由本监理企业证明，并经省（总公司）级监理工程师注册主管部门核查、备案。
监理企业持补办申请表、登有声明遗失的报纸、监理工程师执业资格证书（复印件）和身份证（复印件）等有关材料，报建设部监理工程师注册管理部门。
经建设部监理工程师注册管理部门审查合格后，方能办理证书补发手续，证书补发一般在二个工作日内完成。
证书领取与更新：
考试合格后，应向所在省级建设行政主管部门申请领取监理工程师证书，并提供相关证明材料。领取证书后，应及时核对证书信息，如有错误需要及时联系相关部门进行修改。证书有效期为5年，到期后需要进行证书更新，更新方式与领证方式相同。
建议您在使用监理工程师证书时，严格按照上述要求进行处理，确保证书的有效性和安全性。