变更专业监理工程师的证明主要包括以下几项内容：
变更注册申请表
申请人需要填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》，该表格需要一式二份，网上填写并打印，同时需要附上一张近期一寸免冠照片，用于制作注册执业证书。
聘用劳动合同及社保清单
申请人需要提供与新聘用单位签订的有效聘用劳动合同及社会保险机构出具的参加社会保险的清单。退休人员则仅需提供有效的聘用合同和退休证明。
工作调动或离职证明
如果在注册有效期内变更执业单位，申请人需要提供工作调动证明，如与原聘用单位终止或解除聘用劳动合同的证明文件复印件，或由劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的劳动仲裁文件复印件。若是跨省、自治区、直辖市变更执业单位，还须提供满足新聘用单位所在地相应继续教育要求的证明材料。
专业业绩证明
申请人需要提供与申请变更的专业相关的工程技术、工程管理工作经历和工程业绩证明，以及满足相应专业继续教育要求的证明材料。
其他相关证明
如果在注册有效期内，聘用单位名称发生变更，申请人需要提供聘用单位新名称的营业执照复印件。
其他附加材料
根据具体情况，可能还需要提供其他相关证明文件，例如原单位的离职证明、监理工程师执业资格证书、注册证书、继续教育证书、学历证书、与单位签订的聘用合同、社保资料等。
建议申请人在办理变更专业监理工程师证明时，仔细按照上述要求准备齐全所有材料，并确保所有文件的真实性和有效性，以便顺利完成变更注册手续。