监理工程师证书改名需要遵循以下步骤：
准备材料
变更注册证书的申请表
原注册证书
身份证明（如身份证、户口本等）
其他可能需要的材料（如离婚证明、法律判决文书等，具体根据变更原因而定）
填写申请表
根据要求详细填写申请表，包括个人信息、变更原因、联系方式等内容
提交申请
将填好的申请表和相关材料提交到当地住房和城乡建设部门或相关部门进行审核
审核等待
相关部门会对提交的材料进行审核，确认申请材料是否齐全、符合要求
领取证书
审核通过后，相关部门会发放新的注册证书，原注册证书失效。申请人需要按照通知前往指定地点领取新的证书
建议提前了解当地住房和城乡建设部门或相关部门的具体要求和流程，以确保改名过程顺利进行。