监理工程师施工索赔可能会带来以下后果：
工程进度延误：
由于监理工程师的索赔要求，可能导致工程无法按计划进行，进而影响整个工程的进度。
成本增加：
索赔可能会导致工程成本的增加，包括额外材料、人工和时间成本等。
合同争议：
施工索赔可能引发合同双方的争议，影响双方的合作关系和信任度。
信誉损失：
如果监理工程师的索赔要求不合理或频繁发生，可能会影响其职业信誉和公司的声誉。
法律责任：
在某些情况下，如果监理工程师的索赔要求违反合同条款或相关法规，可能会承担相应的法律责任。
因此，监理工程师在处理施工索赔时，应严格按照合同条款和相关法规进行，确保索赔的合理性和合法性，以维护工程顺利进行和各方利益。