监理工程师的报名方式如下：
网上报名
监理工程师报名实行全国统一网上报名，报名网站为中国人事考试网和当地人事网站。
考生需要在规定时间内完成网上报名和缴费。
报名流程
用户注册：新注册的报考人员需要详细阅读报名平台用户服务协议和用户隐私政策，如实填写注册信息；已注册的报考人员直接登录报名系统维护个人信息。
完善信息：报考人员需要上传符合要求的电子照片，并完善个人信息，包括个人基本信息、学历信息、学位信息、工作经历、联系方式等。系统会对学历学位信息进行在线核查，这通常需要24小时。
填报信息：报考人员应根据要求填写个人基本信息、学历教育、工作等全部信息，并进行核对。
资格审核：网络报名后，由所在省市的人事考试中心审核报名资料，确定是否符合报名条件。
网上缴费：资格审核通过后，考生需要在网上进行缴费。
特别提示
报名通常持续一个月左右，考生需要在规定时间内完成网上报名和缴费。
对于在线无法核验以及核验不通过的，须进行人工核查，报考人员按报名地资格审核部门（机构）规定办理报考相关事项。
建议考生提前注册并完善个人信息，确保所有资料符合要求，并在规定时间内完成报名和缴费，以免错过报名时间。