监理工程师在调整材料单价时，主要遵循以下步骤和原则：
价格波动影响合同价格时的调整
因人工、材料、工程设备和机械台班价格波动影响合同价格时，应按照国家和地方建设行政管理部门、行业建设管理部门或其授权的工程造价管理机构发布的人工、机械使用费系数进行调整。
材料单价的审批和调整
需要进行价格调整的材料，其单价和采购数量应由发包人审批。发包人确认需调整的材料单价及数量后，作为调整合同价格的依据。
综合系数调差法
采用当地工程造价管理部门测算的综合调差系数调整工程材料价差。计算公式为：某种材料调差系数 = k1（各种材料价差） × k2（各类工程材料占直接费的比重）。单位工程材料价差调整金额 = 综合价差系数 × 预算定额直接费。
按实调整与综合系数相结合
在实际操作中，可以结合按实调整和综合系数调差法，对材料价差进行调整。对于占材料费比重较大的三材，可以进行详细抽量调差；对于地方材料和其他材料，可以采用综合系数调差法进行快速易行的调整。
工程量变化时的调价程序
监理工程师在发现工程量发生变化时，应及时向施工单位提出工程量变化的通知，并要求提供相应的工程量变化报告。
监理工程师应对工程量变化报告进行审核，并提出意见和建议。
如果工程量变化是由施工单位的原因造成，监理工程师应要求施工单位承担相应的费用。
如果工程量变化是由于设计变更或其他原因造成，监理工程师应向业主提出调价申请，并附上相关的证明文件。
业主应根据监理工程师提出的调价申请，审核并批准调价。
监理工程师应及时向施工单位和业主通知调价结果，并在合同中记录下调价的内容和金额。同时，监理工程师还需要及时向业主和施工单位通报调价结果，以便双方做好相应的准备和调整。
材料价格调整的基准
上涨超过基准价5%的材料，调整超过基准价5%以上的价差；下跌超过基准价5%的材料，调整超过基准价5%以外的价差。承包人采购的主要材料的数量及日期应通过监理审核，确认用于本合同工程后报发包人审批，以此作为材料价格调整的依据。
通过以上步骤和原则，监理工程师可以合理地调整材料单价，确保合同价格的准确性和合理性。