监理工程师劳务派遣流程如下：
业务咨询
初步了解双方合作意向，确认合法资质，交换公司基本情况及要求。
分析考察
依据用人单位提出的要求，对实际工作环境、岗位、薪资等进行分析。
如有必要，可进行实地考察，确定劳务人员招聘方法。
提出派遣方案
根据用人单位要求及现有状况，制定劳务派遣方案。
洽谈方案
双方研究、协商劳务派遣方案内容，并在合法用工的前提下修改、完善派遣方案。
签订《劳务派遣合同》
明确双方权利、义务，分清法律责任，依法签订《劳务派遣合同》。
实施
及时与派遣人员签订《劳动合同》，并严格执行《劳务派遣合同》之各项约定。
执行国家劳动标准，提供相应的劳动条件和劳动保护。
告知被派遣劳动者的工作要求和劳动报酬。
支付加班费、绩效奖金，提供与工作岗位相关的福利待遇。
对在岗被派遣劳动者进行工作岗位所必需的培训。
后续管理
代办相关证件及从业手续，包括体检、培训、录用、离职、退工手续等。
代扣代交个人所得税，发放工资，并提供员工档案管理、党（团）组织关系管理等。
提供劳务派遣质量服务，定期对劳务人员进行跟踪回访，了解用户满意度和建议。
建议：
在整个流程中，确保所有合同和协议的签订都符合相关法律法规的要求，以保障双方的合法权益。
劳务派遣公司应加强对派遣人员的培训和管理，确保其符合用人单位的工作要求。
用人单位应与劳务派遣公司保持密切沟通，及时解决派遣过程中出现的问题，确保用工的顺利进行。