能够报名参加二级建造师考试的单位主要包括以下几类：
建筑企业：
包括房屋建筑工程、市政公用工程、机电安装工程等领域的施工企业、设计企业以及监理企业。这些企业在其业务范围内需要具备一定数量的二级建造师，以满足项目管理和技术指导的需求。
设计院所：
主要从事建筑工程的设计工作，如建筑设计、结构设计、给排水设计等。设计院所的工程师们在参与实际工程项目时，也需要具备相应的建造师资格。
监理公司：
作为第三方监督机构，负责对建筑工程的质量、安全、进度等方面进行监督管理。监理公司的工作人员，尤其是项目经理或技术负责人，通常需要持有二级建造师证书。
房地产开发企业：
在开发房地产项目时，也需要具备一定数量的二级建造师。这些专业人士可以帮助企业在项目规划、建设过程中提供专业的技术支持和管理服务。
其他相关单位：
包括建筑材料供应商、建筑设备租赁公司等。这些单位的员工在参与建筑工程项目的各个环节时，也可能需要二级建造师资格。
此外，还有一些专门提供建筑业相关服务的公司，如福建铭宽企业管理有限公司，提供资质转让、代办、升级、维护等服务，并且也招聘二级建造师。
综上所述，二级建造师的招收单位非常广泛，涵盖了建筑、设计、监理、开发等多个领域的企业和相关单位。