申请监理工程师审核的流程一般包括以下几个步骤：
提交申请
申请人需准备好相关材料，包括个人身份证明、学历证明、职业资格证书、工作经历证明等，并填写提交监理工程师注册申请表。
材料初审
注册机构对申请人提交的材料进行初步审查，核实申请人的身份、学历、职业资格等信息是否真实有效。
考试资格审核
对于需要参加考试的申请人，注册机构还需进行考试资格审核，确认申请人是否符合参加考试的条件。
考试报名
符合参加考试条件的申请人需进行考试报名，并缴纳相应的考试费用。
考试
申请人参加监理工程师考试，考试内容包括理论知识和实务操作。
考试成绩审核
考试结束后，注册机构对考试成绩进行审核，确认申请人是否达到了监理工程师注册的要求。
资格审查
审核通过的申请人需进行资格审查，包括面试、职业道德评估等环节。
注册颁发
经过资格审查后，注册机构颁发监理工程师注册证书，标志着申请人已正式成为注册监理工程师。
审核方式
目前，监理工程师的审核方式主要有以下几种：
网上审核
考生上传相关材料证明文件电子档进行审核。这种方式较为便捷，减少了现场提交材料的麻烦。
现场审核
考生需携带相关材料到指定地点进行审核。这种方式需要考生亲自到场，可能较为耗时。
邮寄资料审核
考生邮寄纸质资料到有关单位，或发送到指定邮箱进行审核。这种方式适合无法亲自到场或选择较为灵活的申请人。
考后审核
在考试结束后再对成绩拟合格考生进行考后资格审核，审核时考生应提交满足报考条件的相关资料。
建议
提前准备：申请人应提前准备好所有必要的材料，确保材料的真实性和完整性。
选择审核方式：根据自身情况选择最便捷的审核方式，如网上审核或邮寄资料审核，以节省时间和精力。
关注政策：留意当地人事考试机构发布的最新报名和审核通知，确保按照最新要求准备材料。
希望以上信息能帮助你顺利完成监理工程师的审核申请。