监理工程师的再培训要求如下：
继续教育学时要求
监理工程师每年需要参加不少于 40学时的继续教育，其中包括不少于8学时的法律法规和职业道德方面的培训。
在每一注册有效期内，监理工程师应接受 96学时的继续教育，其中必修课和选修课各为48学时。
注册监理工程师在申请变更注册专业时，应接受申请变更注册专业24学时选修课的继续教育。
注册监理工程师在申请跨省、自治区、直辖市变更执业单位时，应接受新聘用单位所在地8学时选修课的继续教育。
培训内容
监理工程师的继续教育内容包括工程建设领域的技术、管理、法律等方面的知识，以及职业道德、职业素养等方面的培训。
专业培训要求监理工程师掌握不同的专业知识和技能，针对不同的建筑工程类型进行专业培训，了解建筑工程专业知识、工程建设的流程和步骤，以及相关规范和标准。
培训方式
监理工程师可以通过面授培训、网络培训、面授与网络培训相结合的三种方式进行继续教育。
其他要求
监理工程师应选择符合要求的培训机构进行学习，并参加相应的考试，取得相应的学分。
监理工程师应及时完成继续教育学时要求，并在规定时间内向相关部门提交学习证明材料。
未按规定完成继续教育学时要求的监理工程师，将被暂停执业资格或取消执业资格。
综上所述，监理工程师的再培训要求包括参加一定学时的继续教育，选择合适的培训内容，并通过不同的培训方式进行学习。同时，监理工程师需要按时完成继续教育任务，否则可能会面临执业资格的暂停或取消。