消防员的抓捕流程通常遵循以下步骤：
拘留与提请逮捕
公安机关在侦查过程中，若认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，应在拘留后的三日内，制作《提请批准逮捕书》，并由县级以上公安机关负责人签署。
该提请逮捕书连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。
审查与决定
人民检察院在接到公安机关的提请批准逮捕书后，应在七日内作出决定。
审查内容主要包括逮捕条件是否符合《刑事诉讼法》的规定，案卷材料和证据是否充分。
对于符合逮捕条件的，人民检察院作出批准逮捕的决定，并制作批准逮捕决定书。
对于不符合逮捕条件的，作出不批准逮捕的决定，并说明理由。若需要补充侦查，应通知公安机关。
执行逮捕
公安机关在获得人民检察院的批准逮捕决定后，必须出示逮捕证，并在逮捕后立即将被逮捕人送看守所羁押。
若公安机关在异地执行逮捕，应通知被逮捕人所在地的公安机关配合，确保逮捕任务的顺利完成。
讯问与通知
逮捕犯罪嫌疑人或被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或人民法院，应在24小时之内进行讯问。
被逮捕人所在地的公安机关应予以配合，提供必要的协助。
以上步骤确保了逮捕过程的合法性、及时性和规范性。在整个过程中，应严格遵循《刑事诉讼法》及相关法律法规的规定，以确保公民的合法权益不受侵犯。