总监理工程师备案数量

总监理工程师的备案数量存在以下几种情况：

按照现行标准，总监理工程师每年只能同时监理2个工程项目，且不得超过3个。

有些总监理工程师如张军，备案了多个项目。

在实践中，总监理工程师能否同时担任其他项目的监理工程师，取决于建设单位的同意以及监理工程师自身的能力和时间安排。

因此，总监理工程师的备案数量至少为一个，具体数量可能会因个人能力和建设单位的要求而有所不同。