监理工程师控制投资的方法主要包括以下几个方面：
投资计划
监理工程师需要制定详细的投资计划，明确项目的预算、进度和质量的各方面要求，确保项目在规定的时间内和预算内完成。
预算控制
对项目的预算进行严格控制，确保所有支出都是必要和合理的，避免不必要的浪费。
质量控制
对项目的质量进行严格控制，确保所有工作都按照规定的标准和要求完成，避免质量问题导致的额外投资。
进度控制
对项目的进度进行严格控制，确保所有工作按照规定的时间节点完成，避免延误导致的额外投资。
变更控制
对项目的变更进行严格控制，确保所有变更都是必要和合理的，避免不必要的变更导致的额外投资。
技术与经济相结合
监理工程师应将技术与经济相结合，通过技术经济分析，优化设计方案，严格审查监督设计变更，规范设计变更程序，从而控制投资。
合同管理
监理工程师应加强合同管理，严格审核合同文件中有关投资条款，确保合同执行的合规性，防止过早或过量的现金支付，减少索赔风险。
投资跟踪与比较
在施工过程中，定期进行投资实际支出值与计划目标值的比较，发现偏差并分析原因，采取有效的纠偏措施。
风险预测与防范
预测工程风险及可能发生索赔的因素，制定防范性对策，减少向业主索赔的情况发生。
信息化管理
利用信息化手段，如建立工程量台账，及时准确地掌握工程进度和费用情况，提高投资控制的效率。
沟通与协调
与业主和承包单位保持密切沟通，及时传递投资控制的信息和存在的问题，提出合理化建议，确保投资控制目标的实现。
通过上述措施和方法，监理工程师可以有效地控制投资，确保项目的顺利进行和资源的合理使用。