监理工程师 可以吃饭。
基本需求：
监理工程师也是人，需要吃饭来维持身体健康和工作状态。在工作过程中，他们需要进行现场巡视、检查、沟通协调等一系列工作，这些工作消耗大量的体力和精力，因此饮食的营养和均衡对他们来说非常重要。
单位待遇：
监理工程师通常享有五险一金待遇，部分单位还提供包食宿。具体情况会根据单位政策和地区差异有所不同。
施工现场：
在施工现场，监理工程师通常在施工单位食堂吃饭。如果甲方没有提供食堂，那么监理工程师也会默认在施工单位食堂用餐。有些情况下，总监办可能不允许在施工单位吃饭，但这并不是普遍情况。
食堂管理：
监理工程师还需要确保食堂的卫生标准达到国家规定的标准，同时还需要确保食品供应和存储符合安全规范。虽然这项工作看似简单，但它是保障建筑人员身体健康和施工工作安全性重要的一环。
综上所述，监理工程师在工作和生活中是可以吃饭的，并且单位通常会提供相应的待遇和便利。