监理工程师在履职过程中，如果出现以下情形，可能会被免责：
不可抗力：
因自然灾害、战争等不可抗力因素导致工程无法正常进行或造成损失的，监理工程师可以免责。
他人的责任：
如果工程质量问题或安全事故是由施工单位或其他第三方造成的，监理工程师在尽到合理监理义务的前提下，可以免责。
被保险人的责任：
如果工程相关保险已经覆盖，且事故属于保险责任范围内，监理工程师可以依据保险条款免责。
文件、图纸或其他资料的损毁、灭失：
如果因文件、图纸或其他资料的损毁、灭失导致工程无法正常进行，监理工程师在尽到合理保管义务的前提下，可以免责。
交叉责任：
在多方共同承担责任的情况下，如果监理工程师已经履行了相应的责任，可以依据合同约定或法律规定免责。
需要注意的是，免责情形的具体适用需要结合具体情况和合同条款进行判断。此外，监理工程师在履行职责时仍需严格遵守法律法规和行业标准，确保工程质量和安全，避免因管理不善而导致的免职风险。