省监理工程师证书丢失后，可以按照以下步骤进行补办：
登报声明
首先，您需要在省级或相关权威报纸上刊登遗失声明，声明证书作废。
提交补办申请
填写《监理工程师岗位证书》补办申请表，并由所在监理企业盖章证明。
准备相关材料，包括登有声明遗失的报纸、监理工程师执业资格证书复印件和身份证复印件等。
上报至主管部门
将补办申请表及相关材料报送至省（总公司）级监理工程师注册主管部门进行核查和备案。
等待审核
经建设部监理工程师注册管理部门审查合格后，方能办理证书补发手续，证书补发一般在二个工作日内完成。
领证
证书补办完成后，省人事考试院将电话通知持证人，持证人携带本人身份证原件到申请表中选择的“补办证书领取地点”领取证书。
建议您尽快联系当地的建设行政主管部门或相关协会，获取详细的补办流程和所需材料，以确保补办过程顺利进行。