天津监理工程师的报名条件主要包括以下几个方面：
学历要求
具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年。
具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满3年。
具有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年。
具有工学、管理科学与工程一级学科博士学位。
专业要求
报考人员的专业需符合工程领域的要求，例如土建、机电、建筑等专业。
从业年限要求
应届本科生毕业4年可以参加考试。
持有大专、中专等专业学历证书且有8年以上工程实践经验的人员可以参加考试。
其他条件
申请人需要通过网上支付缴纳报名费。
需要提交相关材料，包括身份证复印件、学历证明、工作经历证明等。
年龄限制在65周岁以下，超过65周岁的不予初始注册、延续注册或变更注册。
免考条件
已取得公路水运工程监理工程师资格证书的人员，可以免考基础科目。
已取得水利工程建设监理工程师资格证书的人员，也可以免考基础科目。
已取得监理工程师一种专业职业资格证书的人员，报名参加其他专业科目考试的，可免考基础科目。
建议：
考生需要仔细对照报名条件，确保自己符合所有要求后再进行网上报名。
由于报名条件可能随时间有所更新，建议关注天津市人事考试网或其他官方渠道以获取最新的报名条件信息。