公路监理工程师跨省转注需要遵循以下步骤和条件：
前提条件
监理工程师需要具备全国性的监理工程师资格证书。
如果还没有这一资格证书的监理工程师，需要在原所在省份考取资格证书后再进行跨省转注的申请。
申请流程
跨省转注申请需要向目标省份的住房城乡建设部门进行申请，并提供以下材料：身份证、全国性监理工程师资格证书、所在省份住房城乡建设部门的出具的工作证明和转注申请书。
申请流程可以通过目标省份住房城乡建设部门官网进行在线提交或者亲自前往该部门递交申请材料。
一般情况下，监理工程师的转注申请需要在3个工作日内进行审核，审核通过的监理工程师将会获得目标省份的监理工程师注册证书，方可在目标省份从事监理工程师的工作。
所需材料
身份证。
全国性监理工程师资格证书。
所在省份住房城乡建设部门的出具的工作证明和转注申请书。
原注册地的监理工程师执业证书。
学历证明、报到证以及新监理工程师执业证书等相关材料。
劳动合同或者聘用协议。
转出地省级建设行政主管部门出具的转出证明。
其他事项
监理工程师跨省转注前需要注销原注册地的监理工程师执业证书。
办理转籍手续，包括转户口、转居住证等。
需要缴纳相关费用，如注销证书费、新证书申请费、监理工程师执业注册登记费等。
年龄要求：转换注册地点的监理工程师，年龄一般在45周岁以内。
持证时间：申请人需持有监理工程师证书满三年，且实际从事监理工作经验不少于三年，且没有违法违规行为记录。
学历要求：申请人需具有相关工程学科本科及以上学历，且是工程或工程管理专业。
资格审核：申请人需要提供详细的工作经历和资格证明，通过考试和评审等方式获取跨省转注册的监理工程师证书。
建议：
监理工程师在跨省转注前，应详细了解目标省份的相关政策和要求，确保符合所有条件。
监理机构和工程公司应建立完善的转注管理制度，对转注人员进行系统的培训，确保其能够胜任新地区的监理工作。
跨省转注过程中，应严格按照规定的流程和要求进行操作，确保转注的顺利进行和公路建设的质量。