更换监理工程师证书的步骤如下：
与原单位协商并征得同意
在申请更换证书之前，需要与原单位商量，并得到对方的同意。原单位需开具相关证明，包括业绩证明、职业道德证明和解聘证明，某些地区可能还需要单位开具三无证明（无违规行为、无在建项目、无质量安全事故）。
进行网上变更注册申请
与原单位解约后，与新单位签订合同，然后登录主管部门官网，填写申请信息完成网申，并注意打印申请表。
准备相关材料
网申结束后，若需提交实地申请，除了原单位和新单位出具的证明外，还需准备申请表、学历证明、监理工程师证书、身份证明和近期照片等材料。
提交部门审核
提交申请后，会有窗口服务人员进行初审，若初审不合格需要修改，次日继续申请。主管部门组织人员审核材料，并在一定工作日内做出结果并公示。如果公示合格，可以领取新的注册证书和执业印章，变更注册成功。
了解当地具体流程和要求
更换监理工程师的具体流程可能因地区和政策的不同而有所差异，建议在实际操作中咨询当地监理协会或相关机构以获取最准确的信息。
完成交接工作
原监理机构需要与新监理机构进行交接工作，包括项目资料、监理报告等，确保新监理工程师能够顺利接手工作。
通过以上步骤，监理工程师可以顺利完成证书的更换。建议提前了解当地的具体要求和流程，以确保更换过程顺畅。