消防工程师主要归属于 应急管理部门和消防部门。具体归属情况如下：
应急管理部门
2019年起，注册消防工程师的实施部门由原公安部、人社部改为应急管理部、人社部，并一直延续至今。
一级消防工程师资格证书由人力资源社会保障部和公安部共同颁发，分为纸质证书和电子证书两种形式。
消防部门
消防工程师是消防部门中的一部分，专门从事火灾防控工作的专业人员。
他们主要负责火灾防控系统的设计、施工和维护，以及火灾事故的应急处置和火灾调查等工作。
消防工程师在消防部门中扮演重要角色，负责策划、设计、实施和监督城市的消防工程项目，确保火灾的预防和应急处置工作的顺利进行。
公安部门
公安部消防局是一级注册消防工程师资格的注册审批部门，省、自治区、直辖市公安机关消防机构为二级注册消防工程师资格的注册审批部门，并负责一级注册消防工程师资格注册的初步审查工作。
消防工程师主要在公安消防部门工作，包括各级公安机关消防机构，负责消防安全管理、监督检查、火灾事故调查等工作。
综上所述，消防工程师既属于应急管理部门，也属于消防部门。他们的工作涉及火灾防控系统的设计、施工、维护以及火灾事故的应急处置和调查等多个方面，确保建筑物的消防安全。