监理工程师合同备案流程如下：
申请备案：
监理单位向建设行政主管部门提交备案申请，并附上监理合同、备案申请表、申请人身份证明等相关材料。
受理审查：
建设行政主管部门在收到申请后，会进行审查。如果材料齐全且符合备案要求，建设行政主管部门会在监理合同上标注明确的标识。
资料准备：
监理单位需要准备以下资料进行备案：
监理合同正副本不少于4份；
实行招标委托的中标通知书（核验原件，提交复制件）；
实行招标委托的要提交廉政协议书；
项目监理委托书（只核验原件）；
项目总监的资格证书（只核验原件）；
监理单位资质证书副本（只核验原件）。
填写备案审查表：
监理合同备案申请人需要填写《监理合同备案表》，该表可以在网站上寻找或由工作人员直接提供。
合同审查：
相关部门会对监理合同的各项内容进行审查，包括单位名称、合同价款、监理范围、过程、工期及签订日期等，确保合同符合相关法规要求。
办理备案手续：
审查通过后，建设行政主管部门会立即办理备案手续，并在合同备案表上盖章确认。
领取备案证明：
备案成功后，监理单位会收到《建设工程监理合同备案表》作为备案证明。
建议：
监理单位应提前准备好所有必要的文件和资料，确保材料的真实性和完整性。
在申请备案前，可以先咨询当地建设行政主管部门，了解详细的备案要求和流程，以确保备案过程顺利。