监理工程师可以委托总监代表进行的工作包括：
审查施工组织设计或专项施工方案：
总监代表需签字负责此类文件的审查工作。
组织审查和处理工程变更：
总监代表可以参与工程变更的审查和处理过程。
签发工程款支付证书：
总监代表有权签发工程款支付证书。
组织检查施工单位的质保安保体系建立及运行：
总监代表需负责检查施工单位的质量保安保体系。
建议在实际工作中，总监代表应严格按照《建设工程监理规范》和相关法规，在总监理工程师的授权范围内履行职责，确保工程质量和进度符合要求。同时，总监代表也应具备相应的专业能力和资质，以胜任所承担的委托工作。