一级建造师的承揽范围非常广泛，涵盖了多个领域。以下是一级建造师可以承担的主要工程范围：
建筑工程
住宅、商业、工业、公共设施等各类建筑项目的施工管理。
装修工程
建筑物的内外装修工程，包括装修设计、施工管理及相关配套工程。
基础设施建设
道路、桥梁、隧道、城市轨道交通等基础设施项目的施工管理。
市政工程
城市供水、排水、供电、供气等市政工程的项目经理职责。
园林绿化
园林景观、绿化工程等项目的管理。
水利工程
水库、河道、水闸、泵站等水利工程的建设与管理。
电力工程
电力设施，如变电站、输电线路、发电厂等工程的项目经理。
矿山工程
矿山建设、开采、提升、运输等工程的管理。
冶炼工程
冶金工业中的炼铁、炼钢、轧钢等冶炼工程。
化工工程
化工生产设施的建设、改造等项目。
公路与桥梁
公路、城市道路、桥梁、涵洞等交通基础设施工程的设计、施工、监理等工作。
铁路工程
铁路工程的相关施工管理。
港口与航道工程
港口与航道工程的设计、施工、监理等工作。
水利水电工程
水库、水电站、河道、堤防、泵站、水厂等水利工程的设计、施工、监理等工作。
电力工程
电力设施，如变电站、输电线路、发电厂等工程的项目经理。
矿山工程
矿山建设、开采、提升、运输等工程的管理。
冶炼工程
冶金工业中的炼铁、炼钢、轧钢等冶炼工程。
化工工程
化工生产设施的建设、改造等项目。
其他工程
特大型工程项目施工的项目经理。
此外，一级建造师还可以从事其他施工活动的管理工作，以及法律、行政法规或国务院建设行政主管部门规定的其他业务。
总体来看，一级建造师的执业范围非常广泛，几乎涵盖了所有类型的建设工程项目。具体承揽范围还需根据一级建造师的专业背景和所在企业的资质等级来确定。