监理工程师在检查和验收工程时，需要遵循以下步骤和要点：
熟悉图纸和规范
监理工程师在开始工作前，应熟悉施工图纸、相关规范、标准和工程进度计划，以便在现场的巡视、旁站监督与检查中有明确的目的性和针对性。
日常性现场巡视检查
监理工程师需对承包商的施工活动进行日常性现场巡视检查，监督承包商严格按合同进行施工，预见、发现和处理问题。重点检查施工单位质量保证体系是否正常运作，技术力量、人员素质是否满足要求，施工机械是否符合要求，技术措施、安全措施是否落实，施工进度是否与计划相符，以及是否按图纸、规范、规程、标准及作业程序施工等。
隐蔽工程验收
隐蔽工程是指施工中经后道工序遮盖后不宜或不能再检查的工程内容。监理工程师需对隐蔽工程进行验收，确保其质量符合要求。重要的隐蔽工程验收项目包括基坑验槽、钢筋工程、基础分部工程、防水工程、各种变裂缝的处理、管道的接头、防腐、保温、基底、支架的施工、电气的跨接、避雷引下线、接地极埋设与接地带连接处焊接等。专业监理工程师应在承包商的隐蔽工程验收单上签署验收意见，并备份存档。
分项工程和分部工程的验收
分项工程各工序施工完成后，施工单位应进行自检并合格，然后由监理工程师组织进行验收。分部工程由总监理工程师组织施工单位项目负责人和技术、质量负责人等进行验收。地基与基础、主体结构分部工程的勘察、设计单位工程项目负责人和施工单位技术、质量部门负责人也应参加相关分部工程验收。
单位工程完工后的检查评定
单位工程完工后，监理工程师需进行检查评定，并提交工程验收报告。这一过程包括对照图纸和图集检查梁、板等构件的钢筋型号、直径、数量、间距、锚固长度、保护层厚度等，确保工程符合设计要求。
施工监督和验收
监理工程师在施工过程中进行全程跟踪和监督，确保工程按照设计图纸和合同要求进行施工。这包括技术监督、质量监督、进度监督和安全监督。技术验收和质量验收是工程验收的重要环节，分别对工程的技术指标和工程质量进行评价。
验收后的整改和记录
对于验收中发现的问题，监理工程师应要求施工单位进行整改，并跟踪整改情况。同时，监理工程师需详细记录验收过程中的所有活动和结果，以便于后续的管理和追溯。
通过以上步骤和要点，监理工程师可以确保工程的质量、安全和进度符合合同要求，并为工程的顺利完成提供有力的保障。