监理工程师通常通过以下方式参与项目：
签订监理合同：
监理工程师一般不与建设单位直接签订项目合同，而是通过签订监理合同的方式参与项目。监理工程师的职责是对建设单位和承包商的施工过程进行监督和管理，确保工程质量、安全和进度等方面符合法律法规和合同要求。
参与招投标：
监理工程师在项目前期准备阶段需要参与项目的招标、投标和评审工作，对项目的招标文件、投标文件和评审报告进行审核和评估，以确保项目的合法性、技术可行性和经济合理性。
合同管理：
监理工程师需要参与项目合同的签订，对合同条款进行审核和评估，确保合同的合法性、公正性和可执行性。
施工过程监督：
在施工准备阶段，监理工程师需要对施工图纸、施工方案、施工计划和施工组织设计进行审核和评估，以确保施工的安全性、质量可控性和进度可控性。在施工过程中，监理工程师需要对施工现场进行监督和检查，对施工质量、安全和进度进行控制和管理，及时发现和解决施工中的问题，确保项目的顺利进行。
竣工验收和结算：
监理工程师需要参与项目的竣工验收工作，对工程质量、安全和环保进行检查和评估，确保工程符合规范要求和合同约定。在结算阶段，监理工程师需要对工程量、工程质量和工程变更进行审核和评估，确保结算的合理性和公正性。
保修期管理：
监理工程师需要参与项目的保修工作，对工程质量和保修期内的问题进行监督和管理，及时解决问题，确保项目的质量和可持续性。
总结来说，监理工程师通过签订监理合同、参与项目招投标、合同管理、施工过程监督、竣工验收和结算以及保修期管理等方式参与项目，其核心职责是确保项目的质量、安全和进度符合法律法规和合同要求。