监理工程师申请补考的流程如下：
在规定时间内提出申请：
考生需要在规定的时间内向考试机构提出补考申请。具体申请时间、方式及所需材料，请参照当地考试中心发布的补考通知或官方指南。
缴纳补考费：
申请补考时，考生需要缴纳相应的补考费用。费用标准及支付方式，请依据考试机构提供的最新信息。
参加补考：
按照考试机构的要求，考生需要在指定的时间和地点参加补考。补考的具体科目和时间安排，请参考考试机构发布的补考安排。
建议考生尽早准备并关注当地考试机构的官方通知，以确保顺利参加补考并获取监理工程师资格证书。