监理工程师在工程施工过程中的主要职权包括：
监督与检查
对施工单位的工作进行监督和检查，确保施工符合设计要求和相关法律法规。
对施工现场进行巡视，发现问题及时提出整改意见，确保工程质量和安全。
审核与审批
审核和审批施工单位提出的施工方案、工程质量验收报告等文件。
接收并检验承包商报送的材料样品，批准或拒收材料，如果用了不合格的材料，有权下令将该部分工程拆除。
纠正与停工
对施工单位的违规行为进行纠正，如发现施工单位使用不合格材料、不按规定施工等行为，可以要求其立即停工整改。
在施工进度严重延误，并经多次警告仍未纠正的情况下，有权提出补救方案或终止合同的建议。
调解与处理
对工程施工过程中发生的争议进行调解和处理，如施工单位与业主、设计单位之间的纠纷等。
对工程施工过程中发生的事故进行调查和处理，如发现施工单位存在安全隐患，可以要求其立即采取措施消除隐患。
签发与指令
向承包商发布信息和指令，如开工令、停工令等。
审批分部工程开工申请报告，对工程的每道工序进行开工审批及完工验收。
命令暂停施工，并在必要时发布复工令。
技术与管理
对施工单位提出的技术问题进行解答和指导，提供技术支持和咨询服务。
要求施工单位提供工程质量检测报告、施工记录、质量控制记录等相关资料。
考察承建单位的进场人员素质，包括技术水平、工作能力、工作态度，可以随时要求承建单位撤换不称职的项目经理、技术负责人和不听从管理的施工班组和人员。
经济与管理
签证付款凭证（含临时付款及最终付款），未经监理工程师签证，一律不付款。
参与工程变更的审查和处理，对工程计量进行审核。
批准或拒绝延期和费用赔款要求。
报告与协调
向总监理工程师报告、请示施工中发生重大问题和遇到紧急情况。
协调参建各方之间的工作关系，按照职责权限处理施工现场发生的有关问题。
总结来说，监理工程师的职权涵盖了施工监督、质量检查、审核审批、纠正违规、调解争议、签发指令、技术管理、经济管理以及报告协调等多个方面，旨在确保工程按照设计要求、合同约定和相关法律法规顺利进行，保障工程质量和安全。