失业期是可以报考一级建造师的。只要满足一级建造师的报考条件，任何人都可以报考，没有要求一定要在职状态。
报考一级建造师的基本条件如下：
1. 取得工程类或工程经济类大学专科学历，工作满6年，其中从事建设工程项目施工管理工作满4年。
2. 取得工学、管理科学与工程类专业大学本科学历，从事建设工程项目施工管理工作满3年。
3. 取得工学、管理科学与工程类专业大学硕士及以上学历，从事建设工程项目施工管理工作满2年。
4. 取得工学、管理科学与工程类专业博士学位，从事建设工程项目施工管理工作满1年。
对于失业人员，虽然可以报考，但需要提供相关的工作经验证明。这可以通过找到原单位盖章或现单位盖章来实现。
建议您根据上述条件准备相应的证明材料，并按照规定的流程进行报名和考试。祝您考试顺利!