专业监理工程师变更公司需要遵循以下步骤和提供相应的证明文件：
填写申请表
填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》一式二份，网上填写并打印。
提交证明文件
新聘用单位签订的有效聘用劳动合同及社会保险机构出具的参加社会保险的清单（退休人员仅需提供有效的聘用合同和退休证明）。
工作调动证明或与原聘用单位终止或解除聘用劳动合同的证明文件复印件，或由劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的劳动仲裁文件复印件）。
如跨省、自治区、直辖市变更执业单位，还需提供满足新聘用单位所在地相应继续教育要求的证明材料）。
如变更注册专业，应提供与申请注册专业相关的工程技术、工程管理工作经历和工程业绩证明，以及满足相应专业继续教育要求的证明材料）。
近期一寸免冠照片一张。
身份证复印件（需加盖现聘用企业公章）。
《中华人民共和国监理工程师执业资格证书》或《中华人民共和国监理工程师证书》复印件（需加盖现聘用企业公章）。
提交申请
向原注册机构提交书面申请，并提供与新单位的相关证明材料。
等待审批
提交所有材料后，等待审批过程。审批通过后，将获得变更证书。
建议：
在办理变更注册手续时，请确保所提供的证明文件齐全、真实有效，并按照规定的流程进行申请和审批。