建造师二级的执业单位可以是以下几种类型：
建筑施工企业：
这是最常见的执业单位类型，包括各类建筑工程、线路管道工程、设备安装工程、装修工程、拆除工程、矿山工程等新（改、扩）建工程项目的施工。
勘察设计单位：
这些单位主要从事工程项目的勘察、设计工作，二级建造师可以在此类单位担任相关技术和管理职位。
工程监理单位：
监理单位负责监督工程项目的施工质量和进度，确保工程按照设计要求和相关标准进行，二级建造师可以在此类单位担任监理工程师。
工程建设咨询单位：
这类单位提供工程项目的咨询、管理、造价等服务，二级建造师可以在此类单位担任相关管理职位。
此外，对于自由职业者或个体经营者，执业单位可以填写个人姓名或个体工商户的名称。
综上所述，建造师二级的执业单位可以是建筑施工企业、勘察设计单位、工程监理单位、工程建设咨询单位，或者个人姓名或个体工商户名称。选择哪种单位主要取决于个人的工作性质和职业规划。