安装监理工程师的管理范畴主要包括以下几个方面：
施工质量监理
安装监理工程师需对安装工程的质量进行全面把控，包括设备选型、材料采购、施工过程等各个环节。
在设备选型阶段，监理工程师要确保所选设备的性能、技术参数、安全性等方面符合设计要求和实际需求；
在材料采购阶段，要关注材料的质量、价格、供应商信誉等方面，确保采购的材料满足工程要求；
在施工过程中，监理工程师要对施工队伍的操作技能、施工方法、施工质量等进行严格监督，确保施工质量达到规定标准。
工程进度监理
安装监理工程师需对工程项目的进度进行有效监控，确保工程按时完成。
监理工程师要制定合理的工程进度计划，明确各阶段的施工任务和时间节点；
要密切关注施工进展，对工程进度进行定期检查，发现问题及时调整进度计划；
要协调好各参建单位之间的关系，确保工程顺利进行。
工程投资监理
监理工程师要对工程项目的投资进行严格控制，确保项目按照预算进行。
在工程项目前期，监理工程师要进行投资估算，明确项目投资额度；
在工程实施过程中，要密切关注工程造价的变化，对设计变更、材料替换、施工方法调整等因素导致的造价变动进行严格审查，确保投资控制在合理范围内。
工程安全监理
安装监理工程师要确保工程项目的安全，防范安全事故的发生。
监理工程师要制定安全施工方案，明确安全责任和措施；
要对施工现场进行定期安全检查，发现问题及时督促整改；
要加强对施工现场的安全管理，预防安全事故的发生。
现场监督与沟通协调
安装监理工程师需要对施工现场进行定期检查，发现问题及时指出，并督促施工方整改。
他们还需要协调各方关系，确保工程顺利进行，包括与业主、施工单位、设计单位等相关方的沟通与协调。
审核与验收
安装监理工程师需对施工方案、临时用电方案、塔机的安装拆除方案等进行审批。
他们还要负责施工过程中的检查和验收工作，确保各项工程按照设计要求和相关规范进行施工，并进行详细的记录和报告。
文档管理与记录
安装监理工程师需要编写项目安装工程实施细则并进行交底和记录。
他们还需每月编写安装工程监理月报，记录施工现场的检查、验收等情况，确保工程资料的完整性和准确性。
综上所述，安装监理工程师的管理范畴涵盖了施工质量、进度、投资、安全、现场监督与沟通协调、审核与验收以及文档管理与记录等多个方面，旨在确保建设工程安装阶段的质量、安全和顺利进行。