专业监理工程师可以签发的文件包括：
监理通知单：
专业监理工程师在发现工程存在安全事故隐患或其他问题时，可以签发监理通知单，要求施工单位进行整改。对于一般问题，专业监理工程师可以独立签发；对于重大问题，则可能需要总监理工程师的批准或同意。
工程暂停令：
在情况严重时，专业监理工程师有权签发工程暂停令，要求施工单位暂停施工，并及时报告建设单位。这一权力同样适用于一般和重大问题。
工程款支付证书：
专业监理工程师可以签发工程款支付证书，确认工程进度和费用情况，作为建设单位支付工程款的依据。
工程质量合格证书：
在某些情况下，专业监理工程师可能还需要签发工程质量合格证书，确认工程质量符合相关标准和要求。
工程复工令：
虽然工程复工令通常由总监理工程师签发，但在一些特定情况下，专业监理工程师也可能被授权签发。
工程变更单：
专业监理工程师可以参与工程变更单的审核和签发过程，但最终的签发权通常归属于总监理工程师。
其他相关文件：
专业监理工程师还可能参与签发其他与工程监理相关的文件，如监理工作联系单、工程临时延期审批表等，具体权限依据相关法规和岗位职责。
综上所述，专业监理工程师在建设工程监理中扮演着重要角色，拥有广泛的职责和相应的签发权。他们负责实施某一专业或某一岗位的监理工作，并具备相应的监理文件签发权。