造价工程师可以配备的高级职称主要包括：
1. 高级工程师（或称高级建筑师）
通常要求具备丰富的工程实践经验、扎实的理论基础以及较强的技术创新能力。
在工程造价领域，需要精通造价工程的基本原理和方法，熟悉相关法规政策，能够独立承担大型项目的造价控制工作，并指导初级及中级工程师的工作。
2. 教授级高级工程师（或称教授级高级建筑师）
是高级工程师中的最高级别，相当于大学的正教授。
不仅具有深厚的专业知识和丰富的实践经验，还需要在专业领域内有一定的学术造诣和影响力。
在工程造价领域，往往承担着重要的科研和技术咨询任务，对行业的发展趋势和技术进步有深入的研究和贡献。
3. 高级经济师（工程造价方向）
是经济学领域的高级职称，但特别针对工程造价领域的专业人士。
这类职称的持有者通常具有较强的经济分析和市场预测能力，能够在工程造价管理中运用经济学原理和方法进行成本效益分析，为项目的投资决策提供支持。
4. 注册一级造价工程师带造价高级职称（兼职）
需要具备大学专科及以上学历，具有建筑学、造价管理等相关专业知识，具备注册一级造价工程师资格和具有造价高级职称。
5. 副高级职称
根据河南省人力资源和社会保障厅发布的消息，一级造价工程师可以通过考核认定直接获得副高级职称，并且无需发表论文。
这些职称评定通常需要满足一定的学历背景、工作经验和专业能力等条件，并且可能需要通过职称评审委员会的面试答辩等环节。