总监考消防工程师是 可以的。监理专业背景的人员可以参加消防工程师考试，但需要满足一定的学历和工作年限要求。
具体报考条件如下：
取得消防工程专业大专学历，工作6年以上，其中消防安全技术工作4年以上；或取得消防工程专业大专学历，工作7年以上，其中消防安全技术工作5年以上。
取得消防工程专业大学本科学历或者学位，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年；或者取得消防工程相关专业大学本科学历，工作满5年，其中从事消防安全技术工作满4年。
双学士学位或研究生班毕业，包括消防工程专业，工作3年，包括消防安全技术2年；或双学士学位或研究生班毕业，工作4年，包括消防安全技术3年。
大专以上学历管理类或工程类的专业，从事安全消防工作满六年就可以报考；如果是非管理类或非工程类的专业（即理科，文科等专业），也能报考，区别是工作年限要多加一年，即大专毕业从事本行业七年也可以报考。
因此，作为总监，如果您符合上述条件，是可以报考一级消防工程师的。建议您根据自身情况，对照报考条件，提前准备好相关的学历和工作经验证明，以便顺利参加考试。