监理工程师报名审核的次数主要取决于考生是否为老考生。
对于新考生
取得中华人民共和国监理工程师执业资格证书的申请人，应自证书签发之日起3年内，提出初始注册申请。逾期未申请者，须符合近三年继续教育要求后方可申请初始注册。因此，新考生需要进行一次审核，即初始注册审核。
对于老考生
监理工程师第二次报考不需要资格审核，直接以老考生的身份报考剩下的两科即可。老考生一般是不需要重新审核的，但需要查看所在省份的监理工程师考试报名通知，因为新老考生报名都会有详细的说明。
建议
新考生：在取得证书后3年内务必完成初始注册申请，逾期未申请的需要满足继续教育要求后再进行申请。
老考生：在报考第二次时，一般不需要重新进行资格审核，但需关注所在省份的报名通知以确认具体流程。
希望以上信息对你有所帮助。如果有更多疑问，建议咨询所在省份的考试主管部门或相关考试机构。