总监理工程师安全代表的主要职责包括：
1. 协助总监理工程师进行项目监理机构的安全监理工作，并在总监不在时全面负责安全监理工作。
2. 审查专业分包单位的资质，以及施工组织设计中的安全技术措施或安全专项施工方案。
3. 督促施工总承包单位做好逐级安全交底工作，并进行安全自查。
4. 参加由相关单位组织的施工现场安全检查，并协助安全事故的调查分析，检查事故后的现场整改情况。
5. 督促项目监理机构安全监理制度的执行，并协助总监检查、督促安全监理人员的工作。
6. 编写安全监理工作月报表和专题报告，并完成总监交办的其他安全监理工作。
7. 在安全监理过程中，重点控制“人为的不安全行为”和“物的不安全状态”，以预防或避免安全事故的发生。
8. 协调建设单位落实安全技术措施费用，并在事故发生时及时组织保护现场，参与安全事故的调查处理。
这些职责旨在确保施工现场的安全，预防事故，并在事故发生时采取适当的应对措施。