监理工程师的收费应当遵循 国家相关规定，不能随意定价。根据《监理工程师注册管理办法》，监理人员的收费标准应当参照当地人力资源和社会保障部门公布的收费标准，并根据所需费用先行垫付。同时，收费标准应当根据监理人员承担的工作量、技能和工作经验等方面进行综合考虑确定。
如果监理工程师乱收费，将面临警告、罚款、暂停执业等处罚，严重者吊销执业资格。此外，总监理工程师和其他监理工程师都应遵守国家相关法律法规，不得通过“红包”、“感谢费”等方式接受不当好处，以确保工程质量和安全。
因此，监理工程师 不允许乱收费，必须按照国家规定的标准进行收费，并且在工程建设过程中涉及的额外费用也需在监理合同中进行详细约定，不得超过国家规定标准。