监理工程师在分配食堂方面通常不直接负责，而是由项目经理或者食堂管理人员来执行。不过，监理工程师在项目计划阶段可以提出食堂需求，并在项目执行过程中监督食堂的运营情况，确保其符合卫生、安全、环保等要求，为工程人员提供健康、安全、舒适的用餐环境。如果发现食堂存在问题，监理工程师应及时向项目经理或食堂管理人员反馈，并协助解决问题。
此外，监理工程师还可以根据项目人数、工作性质和用餐时间来合理分配餐厅，以确保员工用餐的舒适性。
综上所述，监理工程师在食堂分配方面的主要职责是监督和确保食堂的运营符合相关规定，而不是直接参与分配工作。具体的分配工作应由项目经理或食堂管理人员负责，监理工程师可以提供必要的支持和协助。